Download Elementar-mathematische Grundlagen by Gert Böhme PDF

April 4, 2017 | Science Mathematics | By admin | 0 Comments

By Gert Böhme

Show description

Read Online or Download Elementar-mathematische Grundlagen PDF

Similar science & mathematics books

Differenzengeometrie

1m vorliegenden Bueh werden wir uns mit der Differentialgeometrie der Kurven und Flaehen im dreidimensionalen Raum besehiiftigen [2, 7]. Wir werden dabei besonderes Gewieht darauf legen, einen "ansehauliehen" Einbliek in die differentialgeometrisehen Begriffe und Satze zu gewinnen. Zu dies em Zweek werden wir, soweit sieh dies in naheliegender Weise er mogliehen lal3t, den differentialgeometrisehen Objekten elementargeome trisehe oder, wie wir dafiir aueh sagen wollen, differenzengeometrisehe Modelle gegeniiberstellen und deren elementargeometrisehe Eigensehaften mit differentialgeometrisehen Eigensehaften der Kurven und Flaehen in Be ziehung bringen.

Elements of the History of Mathematics

This paintings gathers jointly, with out significant amendment, the foremost­ ity of the old Notes that have looked as if it would date in my components de M atMmatique. merely the circulation has been made autonomous of the weather to which those Notes have been connected; they're as a result, in precept, available to each reader who possesses a legitimate classical mathematical heritage, of undergraduate commonplace.

Zero : a landmark discovery, the dreadful void, and the ultimate mind

0 exhibits the absence of a volume or a value. it's so deeply rooted in our psyche this present day that no-one will in all likelihood ask "What is 0? " From the start of the very construction of existence, the sensation of loss of anything or the imaginative and prescient of emptiness/void has been embedded by way of the writer in all residing beings.

Additional info for Elementar-mathematische Grundlagen

Example text

Die Nullstellen selbst müssen nicht notwendig reell sein, im Bereich der reellen Zahlenl ) wird also ein Polynom n-ten Grades k < n Nullstellen besitzen. Auf eine methodische Bestimmung der Nullstellen kommen wir im 6. Abschnitt zu sprechen. Wir fassen das eben Gesagte zusammen in dem Satz: 1. Ein Polynom n-ten Grades hat höchstens n reelle Nullstellen. 2. Hat das Polynom P(x) n X; ai Xi mit an =f= 0 (also vom n-ten = i=O Grade) die k« n) reellen Nullstellen Xl> X 2' •.. , Xk , so hat es eine Darstellung der Art I P(x) = (x - Xl) (X - x2) ••• (X - Xk) S(x) I mit Grad S(x) = n - k (Produktdarstellung des Polynoms P(x)).

Ein Polynom n-ten Grades hat höchstens n reelle Nullstellen. 2. Hat das Polynom P(x) n X; ai Xi mit an =f= 0 (also vom n-ten = i=O Grade) die k« n) reellen Nullstellen Xl> X 2' •.. , Xk , so hat es eine Darstellung der Art I P(x) = (x - Xl) (X - x2) ••• (X - Xk) S(x) I mit Grad S(x) = n - k (Produktdarstellung des Polynoms P(x)). 3. • , X n, I P(x) = an (x - Xl) (X - x 2) ••• (X - x,,). Beispiele 1. Das Polynom P(x) Xl = 1, x2 = 3, x3 = - 2, = x4 x4 +x 3 - 11 x 2 - 9x I + 18 besitzt die Nullstellen = - 3.

Löst man die erste Gleichung nach b auf, so folgt die zweite; löst man die Potenzgleichung nach a auf, so folgt die Wurzelgleichung. Beide Gleichungen gehen also durch identische Umformung auseinander hervor und sind demnach gleichwertig, d. h. jedes eine Gleichung erfüllende Wertetripel (a, b, n) erfüllt auch die andere Gleichung und umgekehrt. 2. in der Wurzelgleichung heißen b der Radikand, n der W urzelexponent und a der Wurzelwert. Bei n = 2 läßt man den Wurzelexponenten für gewöhnlich weg, schreibt also heißt Wurzelziehen oder Radizieren.

Download PDF sample

Rated 4.57 of 5 – based on 39 votes